Probabilités de gain à l'Euromillions : combien de chances par rang ?

Avec 5 numéros parmi 50 et 2 étoiles parmi 12, l'Euromillions affiche un nombre total de combinaisons énorme : 139 838 160. C'est la probabilité exacte du jackpot. Les 12 rangs offrent des chances bien plus raisonnables, jusqu'à 1 sur 22 pour gagner quelque chose.

D'où vient le chiffre de 139 millions

Le calcul combine deux choix : C(50,5) = 2 118 760 combinaisons de 5 numéros, et C(12,2) = 66 combinaisons de 2 étoiles. Le produit donne 139 838 160 combinaisons distinctes possibles. C'est environ 7 fois plus difficile que le Loto, ce qui justifie un jackpot 8 fois plus élevé en moyenne.

Probabilités de chaque rang Euromillions

• Rang 1 (5 numéros + 2 étoiles) : 1 sur 139 838 160.
• Rang 2 (5 + 1 étoile) : 1 sur 6 991 908.
• Rang 3 (5 + 0 étoile) : 1 sur 3 107 515.
• Rang 4 (4 + 2 étoiles) : 1 sur 621 503.
• Rang 5 (4 + 1 étoile) : 1 sur 31 076.
• Rang 6 (4 + 0 étoile) : 1 sur 13 812.
• Rang 7 (3 + 2 étoiles) : 1 sur 14 126.
• Rang 8 (2 + 2 étoiles) : 1 sur 986.
• Rang 9 (3 + 1 étoile) : 1 sur 707.
• Rang 10 (3 + 0 étoile) : 1 sur 314.
• Rang 11 (1 + 2 étoiles) : 1 sur 188.
• Rang 12 (2 + 1 étoile) : 1 sur 49.

En cumulé, la probabilité de gagner quelque chose à l'Euromillions est de 1 sur 13 environ. C'est une chance globalement meilleure qu'au Loto, mais avec une dispersion plus forte des montants.

Le paradoxe du rang 7

Le rang 7 (3 numéros + 2 étoiles) est plus rare que le rang 8 (2 numéros + 2 étoiles), même si l'on aurait pu penser l'inverse. Cela s'explique par les coefficients binomiaux : trouver "plus" de numéros est statistiquement plus difficile, ce qui inverse parfois l'intuition. Le barème de gain reflète cette logique.

L'Étoile+ change-t-elle les probabilités ?

L'option Étoile+ ne modifie pas les probabilités du tirage Euromillions principal mais ajoute 8 rangs indépendants à 1 € de plus. Elle augmente donc l'espérance de gain par grille, sans changer les chances de remporter le jackpot.

Quelle est la probabilité minimum pour gagner à l'Euromillions ?

Le rang 12 (2 numéros + 1 étoile) est le plus accessible : 1 chance sur 49 par grille.

Faut-il jouer toujours les mêmes numéros ?

Mathématiquement, non : chaque tirage est indépendant. Choisir toujours la même combinaison ou en changer à chaque fois revient strictement au même en probabilité.

Le jackpot à 250 millions est-il plus difficile à gagner ?

Non, la probabilité reste 1 sur 139 838 160 quel que soit le montant. Plus de joueurs participent quand le jackpot grimpe, ce qui augmente les chances de partage en cas de gagnants multiples.