Probabilités du Keno : 1 chance sur 4 446 435 de faire 10 sur 10

Au Keno, vos chances de gagner dépendent directement du nombre de numéros que vous cochez. Nous avons recalculé toutes les probabilités de la formule 2026 (16 numéros tirés parmi 56) : elles vont de 1 chance sur 3,87 de gagner quelque chose à 1 chance sur 4 446 435 de réussir un 10 sur 10.

Comment se calculent les probabilités au Keno

Le Keno relève de la loi dite hypergéométrique. Il existe 41 648 951 840 265 façons de tirer 16 numéros parmi 56. Pour une grille donnée, on compte les tirages qui contiennent exactement k de vos numéros : le nombre de façons de choisir ces k bons numéros parmi vos numéros cochés, multiplié par le nombre de façons de choisir les autres numéros tirés parmi ceux que vous n'avez pas cochés.

Exemple avec 4 numéros cochés et 4 bons : les 12 autres numéros tirés doivent tous venir des 52 numéros non cochés, soit 206 379 406 870 tirages favorables. On divise le total par ce nombre et on obtient 1 chance sur 201,8. Le règlement officiel arrondit à 1 chance sur 202 : nos calculs retrouvent tous les chiffres publiés par la FDJ.

Probabilité de gagner selon le nombre de numéros cochés

Ce premier tableau donne la probabilité qu'une grille rapporte un gain, quel qu'il soit, ainsi que le retour moyen théorique pour 1 € misé (l'espérance de gain), sans option Multiplicateur.

La grille de 9 numéros est celle qui gagne le plus souvent : environ une fois sur quatre. Mais une bonne partie de ces gains est modeste, puisque 4 bons numéros sur 9 rapportent seulement 1 €, soit la mise. À l'inverse, la grille de 6 numéros ne paie qu'une fois sur 20 environ, car elle ne récompense qu'à partir de 4 bons numéros.

Le détail rang par rang

Voici, pour chaque combinaison gagnante, la probabilité de l'obtenir sur une grille et le lot correspondant pour 1 € misé (lots de l'article 8 du règlement homologué par l'ANJ).

Un détail surprend souvent : avec 10 numéros cochés, ne trouver aucun bon numéro (1 chance sur 42) est plus probable que d'en trouver 7 (1 chance sur 315). C'est pour cela que le zéro est récompensé à 8, 9 et 10 numéros.

Ce que ces probabilités signifient concrètement

Le retour moyen se situe entre 0,47 € et 0,53 € pour 1 € misé selon le nombre de numéros cochés. Autrement dit, sur un très grand nombre de grilles, un joueur récupère en moyenne environ la moitié de ses mises. Le Keno reste un jeu de hasard, pas un placement.

Pour le 10 sur 10, une probabilité de 1 sur 4 446 435 veut dire qu'en jouant une grille de 10 numéros chaque soir, il faudrait en moyenne plus de 12 000 ans pour le décrocher une fois. À titre de comparaison, le premier rang du Loto se joue à 1 chance sur 19 068 840 (voir nos probabilités du Loto).

Aucune méthode ne modifie ces chiffres : chaque tirage est indépendant, les numéros « en retard » n'ont pas plus de chances de sortir, comme nous l'expliquons dans 10 mythes courants sur le Loto. Pour connaître le montant exact d'une grille gagnante, utilisez notre calculateur de gains Keno ; les numéros tirés chaque soir sont sur notre page résultats du Keno. Les probabilités officielles figurent dans le règlement du Keno publié par l'ANJ.

Le Keno est un jeu d'argent interdit aux mineurs. Si le jeu devient une source de tension ou de dépenses que vous ne maîtrisez plus, Joueurs Info Service répond au 09 74 75 13 13 (appel non surtaxé). Nos repères pour un jeu responsable peuvent aussi vous aider à fixer un budget mensuel.

Combien de numéros faut-il cocher pour avoir le plus de chances de gagner au Keno ?

Avec 9 numéros cochés, une grille a 1 chance sur 3,87 de rapporter un gain, soit environ 25,9 %. C'est le meilleur taux, mais beaucoup de ces gains sont faibles : 4 bons numéros sur 9 rapportent seulement la mise.

Quelle est la probabilité de faire 10 sur 10 au Keno ?

Elle est de 1 chance sur 4 446 435 pour une grille de 10 numéros. Ce calcul correspond au nombre de tirages de 16 numéros parmi 56 contenant vos 10 numéros, divisé par le nombre total de tirages possibles.

L'option Multiplicateur change-t-elle les probabilités ?

Non. Le Multiplicateur ne modifie pas vos chances de trouver les bons numéros : il multiplie seulement le montant du gain par 2, 3 ou 5, en échange d'une mise doublée.